નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા તપાસો: $f(x) = x - 5$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - 5$ છે.
તે સ્પષ્ટ છે કે $f$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $k$ આગળ તેનું મૂલ્ય $f(k) = k - 5$ છે.
જ્યારે $x$ એ $k$ ને અનુલક્ષે છે ત્યારે વિધેયનું લક્ષ નીચે મુજબ મળે છે:
$\lim_{x \to k} f(x) = \lim_{x \to k} (x - 5) = k - 5$.
અહીં $\lim_{x \to k} f(x) = f(k)$ હોવાથી,વિધેય $f$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સતત છે.
તેથી,$f(x) = x - 5$ એ સતત વિધેય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f$ અને $g$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 f(x)-g(x)}{[f(x)+7]^{2 / 3}}=\frac{7}{4}$,$\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=1$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} g(x)=\alpha$ હોય,તો $h(x)= \begin{cases} \sin (\alpha x), & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{10} \\ \cos (2 \alpha x), & \frac{\pi}{10} < x \leq \frac{\pi}{5} \end{cases}$ એ:

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત છે અને $[a, b]$ માં દરેક $x$ માટે $f(x)$ એક પૂર્ણાંક છે. તો $[a, b]$ માં

ધારો કે $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ માટે,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1 + |\sin x|)^{a/|\sin x|}, & -\pi/6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2x/\tan 3x}, & 0 < x < \pi/6 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo